放大电路的分析方法

放大电路的分析方法

一、等效电路法

1、直流通路

1.1、Q点(直流静态工作点)

1.2、rbe=r`bb+（1+β）UT/IEQ

r`bb:基区体电阻（100-300欧）

UT：26mV

1、交流通路

在设想中，电路应该这么等效。

交流通路中，rbe之所以可以存在，是因为交流站在直流的肩膀上

此时并不是直流被忽略了，而是变化量相减消去了

二、H参数等效模型

由三极管特性曲线可得

uBE=f1(iB,uCE)iC=f2(iB,uCE)

u_{BE} = f_1(i_B,u_{CE}) \\

i_C=f_2(i_B,u_{CE})

uBE​=f1​(iB​,uCE​)iC​=f2​(iB​,uCE​)

对上述方程进行求全微分

duBE=∂uBE∂iBdiB+∂uBE∂uCEduCEdiC=∂iC∂iBdiB+∂iC∂uCEduCE

du_{BE} = \frac {\partial u_{BE}}{\partial i_{B}}di_B+\frac {\partial u_{BE}}{\partial u_{CE}}du_{CE} \\

di_C= \frac {\partial i_C}{\partial i_{B}}di_B+\frac {\partial i_C}{\partial u_{CE}}du_{CE}duBE​=∂iB​∂uBE​​diB​+∂uCE​∂uBE​​duCE​diC​=∂iB​∂iC​​diB​+∂uCE​∂iC​​duCE​

当输入信号为低频小信号的时候，可用交流分量代替响应量：上式可改写为：

ube=hieib+hreuceic=hfeib+hoeuce

u_{be}=h_{ie}i_b+h_{re}u_{ce} \\

i_{c}=h_{fe}i_b+h_{oe}u_{ce} \\

ube​=hie​ib​+hre​uce​ic​=hfe​ib​+hoe​uce​

hie:晶体管输出端交流短路时晶体管的输入电阻，单位为欧姆（Ω）rbe103Ω

hre:为晶体管输入端交流开路时反向电压传输比 ，无量纲晶体管输出的集射极电压uce对输入发射结电压ube的控制作用。：10-3~10-4 ≈ 0

hfe:为晶体管输出端交流短路时电流放大系数，无量纲表示。β=102

hoe:为晶体管输入端交流开路时的输出导纳，其单位为西门子（S）10-5S ≈ 0

简化之后有下模型：

PNP与NPN的模型没有区别

三极管电路分析

Ube= Ibrbb’ + ie rb’e’

rbe=Ube/ Ib=rbb’ + (1+β)UT/IEQ

rbe=rbb’ + UT/IBQ

放大电路的动态分析

1、静态

1.1、直流通路

VCC=UBEQ+IBQRBIEQ=(1+β)IBQrbe=rbb′+(1+β)UTIEQ从这里开始直流退出舞台

V_{CC} = U_{BEQ} + I_{BQ}R_B \\

I_{EQ} = (1+β)I_{BQ} \\

r_{be} = r_{bb'}+(1+β) \frac{U_T}{I_{EQ}} \\

从这里开始直流退出舞台

VCC​=UBEQ​+IBQ​RB​IEQ​=(1+β)IBQ​rbe​=rbb′​+(1+β)IEQ​UT​​从这里开始直流退出舞台

2、动态

2.1、交流通路

2.2、h参数等效

2.3、戴维南等效求Ri 、Ro、u

Ri分析过程：ui断开，另kcl广义节点定理，可得点e无电流，则Ri为Rb//rbe

ui分析过程：输入电压与rbe并联，则电压相等ui=ibrbe

Ro分析过程：ui、uo断开，另kcl广义节点定理，可得点e无电流，则ib = 0，βIb=0。则，忽略rce大电阻，RO=RC

uo分析过程：输出电阻RL与RC并联，流过并联电阻的电流为ic。又因为电流与输出电压的参考方向相反，故uo=-iC×（RL//RC）

放大电路静态工作点的稳定

1、必要性

1.1、对Q点影响

温度（对集电结少子的漂移运动，影响很大）电源的波动元器件的老化

1.2、稳定Q点的思路

加RE

加Rb2,稳定B点电位

2、Q点稳定的电路

2.1、构成

分压偏置式共发射极放大电路Ce的功能是在交流通路中，略过电阻RE

2.2、分析

×点以左网络作戴维南等效电路VCC′=VCC×RB2RB2+RB1RB′=RB2//RB1VCC′=IEQRE+VBEQ+IBQRB′

×点以左网络作戴维南等效电路 \\

V'_{CC}= V_{CC}× \frac {R_{B2}}{R_{B2}+R_{B1}}\\

R'_{B} = {R_{B2} // R_{B1}}\\

V'_{CC}=I_{EQ}R_E+V_{BEQ}+I_{BQ}R'_{B}

×点以左网络作戴维南等效电路VCC′​=VCC​×RB2​+RB1​RB2​​RB′​=RB2​//RB1​VCC′​=IEQ​RE​+VBEQ​+IBQ​RB′​

用戴维南等效电路分析，易得：

Au=−βibRC//RL(1+β)ibRe+ibrbe加入旁路电容Ce后，交流通路中可略过电阻Re，则：Au=−βRC//RLrbe

A_{u} = \frac{-βi_bR_C//RL}{(1+β)i_bR_e+i_br_{be}} \\

加入旁路电容C_e后，交流通路中可略过电阻R_e，则：\\

A_{u} = \frac{-βR_C//RL}{r_{be}}

Au​=(1+β)ib​Re​+ib​rbe​−βib​RC​//RL​加入旁路电容Ce​后，交流通路中可略过电阻Re​，则：Au​=rbe​−βRC​//RL​

在集成的时候，电容并不适合集成，则如何改进电路中。答差分放大电路，具体内容按下不表。交流状态下Re相位相抵，直流状态下为两倍Re。

基本共集放大电路

1、直流通路

IB=UCC−UBERb+(1+β)ReIC=βIBIE=(1+β)IBUCE=UCC−IERe

I_B=\frac{U_{CC}-U_{BE}}{R_b+(1+β)R_e} \\

I_C=βI_B \\

I_E=(1+β)I_B \\

U_{CE} =U_{CC}-I_ER_e

IB​=Rb​+(1+β)Re​UCC​−UBE​​IC​=βIB​IE​=(1+β)IB​UCE​=UCC​−IE​Re​

2、交流通路

Au=uoui=(1+β)ib(RE//RL)rbeib+(1+β)ib(RE//RL)Ri=rbe+(1+β)RE//RL

A_u= \frac {u_o}{u_i}=\frac {(1+β)i_b(R_E//R_L)}{r_{be}i_b+(1+β)i_b(R_E//R_L)} \\

R_i=r_{be} +(1+β)R_E//R_L

Au​=ui​uo​​=rbe​ib​+(1+β)ib​(RE​//RL​)(1+β)ib​(RE​//RL​)​Ri​=rbe​+(1+β)RE​//RL​

输出电压分析稍微复杂一点

做戴维南等效电路，电源置零，即Ui短路，rbe左端直接接地。rbe与受控源并联以戴维南等效电路求等效电阻。

输出电压uo=ib×rbe；

输出电流为io=(1+β)ib。

等效电阻为r=uo/io=rbe/(1+β)输出端口的等效电阻为2所求等效电阻与RE并联，即：

Ri=rbe1+β//RE

R_i=\frac{r_{be}}{1+β}//R_E

Ri​=1+βrbe​​//RE​

Au趋近于1，电压好像并没有放大。但是放大不仅是电压的概念，而应该是功率的放大。